Я перешел к другому работодателю и получил от него новое зазволення, могу ли я сейчас аннулировать остаток визы и открыть новую годовую визу не дожидаясь 28 июня

Это простая процедура, вы  можете приехать к консулу подавая документы на основании нового разрешения.  Также Вы можете аннулировать остаток визы в момент тогда, когда планируете подавать документы для открытие новой визы, и конечно же не стоит дождаться срока окончания визы. Но по большому счёту - разрешение на выполнение работы, как раз и является заявление на эту работу и виза конкретному работодателем не привязана поэтому, Вы конечно можете дожидаться также 28 июня и работать на основании этого  заявления по старой так сказать визе, или же сейчас, если вы хотите сразу чтобы на основании нового приглашение от работодателя была новая виза, необходимо записаться на прием у консула и при подаче новых документов на основании нового разрешения на работу сможете аннулировать предыдущую визу написав соответствующее заявление в этом же окошке. Кроме этого, для того чтобы повысить вероятность получения новой визы по новому разрешению на работу, Вам необходимо, я бы сказал желательно, кроме обязательных документов в таких как -  разрешение на работу и анкета, принести дополнительные документы от работодателя это могут быть разные документы подтверждающие его желание и легитимность,о них вы может узнать у наших экспертов,. по телефонам на сайте.