Может ли мой муж поехать по воеводскому приглашению одной фирмы,на другую ?

Ваш муж может поехать куда угодно и пребывать где угодно на основании имеющейся визы но работать у работодателя у которого нет разрешения он просто не имеет права, в случае если пограничники поймают его за выполнением работы без документов надлежащих, то обязательно  в моментальном порядке его депортируют.

На счёт работодателя который не может выдать ему разрешение не проработав у него три месяца - это неправда, в данном случае нет таких законных описаний и таких ограничений, поэтому, это наверное больше личное желание работодателя, не выдавать данного родо разрешение, потому как ответственность полнейшую несет только гражданин работающий без надлежащих документов,. В данном случае если работодатель не приготовил для него нужное  разрешение он не несет никакой ответственности и работодателю конечно проще иметь работника который не оформлен официально и за него не надо никаких налогов платить а если  будет проверка то все проблемы свалятся на голову работнику,.